Global Warming (2): Plausibilitätsbetrachtung
Sunday, February 24th, 2008
Wie ich schon in der Einleitung geschrieben habe, geht es in dieser Serie weniger darum den Stand der Wissenschaft zu referieren, als vielmehr darum mein Wissen zu ordnen. Deshalb werde ich hier nur das einfachste Modell diskutieren. Dies hat den Vorteil, das die Physikalischen Grundlagen diskutiert werden können, ohne die Strahlungstransportgleichung zu lösen. Es hat aber den Nachteil, das es kein realistisches Modell ist. Die Hoffnung oder das Argument ist, dass sich ähnliche physikalische Systeme auch ähnlich verhalten. Zur Illustration: Die Behauptung dass 300t Aluminium vom Himmel fallen wie ein Stein, muss ich niemandem erklären. Wenn ich aber behaupte, dass sie es nicht tun, werde ich die Strömungsmechanik eines Jumbo Jets erklären müssen.
Das einfachste Modell für einen Körper in einem Strahlungsfeld ist ein schwarzer Körper. Ein schwarzer Körper ist einer der alle einfallende Strahlung absorbiert und diese Energie nach dem Planckschen Gesetz wieder abstrahlt. Die Strahlung eines Schwarzen Körpers hängt nur von seiner Temperatur ab, metaphorisch ausgedrückt vergisst der Schwarze Körper den Ursprung der abgestrahlten Energie.
Spektrum eines schwarzen Körpers, via Wikipedia
Falls auf einen schwarzen Körper nun Strahlung mit einer Leistung P fällt, erhöht sich seine Temperatur, falls er weniger Leistung abstrahlt und sie fällt wenn er mehr Leistung abstrahlt. Das geschieht so lange bis er genauso viel Leistung erhält wie abstrahlt. Der Körper ist dann im thermischen Gleichgewicht mit dem Strahlungsfeld.
Um nun eine Änderung der Atmosphärenchemie zu diskutieren, braucht dieser schwarze Körper eine Atmosphäre (Überraschung). Um eine Atmosphäre zu modellieren bieten sich zwei sehr einfache, aber wenig realistische, Möglichkeiten an, entweder eine graue Atmosphäre, das ist eine bei der jede Wellenlänge gleich absorbiert wird, oder eine Atmosphäre mit einer einzelnen Spektrallinie.
Eine einzelne Spektrallinie bedeutet Photonen einer bestimmten Wellenlänge (Farbe) werden absorbiert, alle anderen passieren die Atmosphäre ungehindert.
Ein absorbiertes Photon regt ein Atom in der Atmosphäre an. Und dieses emittiert nach einer gewissen Zeit wieder ein Photon, aber eines einer längeren Wellenlänge. Es emittiert ein Photon einer längeren Wellenlänge, da bei der ursprünglichen Absorbtion und bei der Reemission sowohl Energie als auch Impuls erhalten werden und sich deshalb die Bewegung des Atoms ändert. Durch die geänderte Bewegung erwärmt sich die Atmosphäre bei dem Prozess. Andererseits kann das Photon mit der längeren Wellenlänge nun entkommen, es sei denn es wird direkt auf die Kugel zurückgestrahlt. Dann wird es von dem Körper absorbiert und erwärmt diesen. Im vergleich zu einem Körper ohne eine Atmosphäre erwärmt sich also ein Körper mit solch einer Atmosphäre stärker, weil die zurückgestreuten Photonen aus der Atmosphäre wieder absorbiert werden.
Wenn nicht alle Photonen absorbiert werden, dann ist die stärke dieser Rückstrahlung proportional zu der Absorbtionswahrscheinlichkeit. Durch die Rückstrahlung erhöht sich auch die Temperatur des Schwarzen Körpers. Das passiert solange bis die Kugel wieder im Gleichgewicht mit dem Strahlungsfeld der Sonne plus der stärkeren Rückstrahlung ist. Den umgekehrten Effekt gibt es auch, wenn die Spektrallinie im einfallenden Spektrum ist. Dieser sogenannte Anti-Treibhauseffekt spielt in der Atmosphäre des Titan eine Rolle.
Im Gegensatz dazu, senkt eine graue Atmosphäre die Temperatur. Denn bei einer grauen Atmosphäre wird jede Strahlung gleich stark absorbiert. Deshalb wird auch die einfallende Strahlung teilweise absorbiert. Und weniger Energie erreicht den Körper. Dieser ist dann kühler als ohne Atmosphäre. In diesem Modell wird der Körper nun wärmer falls die Atmosphäre durchsichtiger wird. Aber zusätzliche greenhouse Gases verdunkeln eher die Atmosphäre.
Bei den beiden oberen Atmosphärenmodellen, vernachlässige ich natürlich die Erwärmung der Atmosphäre selbst. Berücksichtige ich diese, bleibt das qualitative Verhalten aber gleich, einmal erwärmt sich die Kugel zusätzlich, einmal nicht.
Um zu entscheiden, welches Modell besser ist, und was an dem anderen Modell unrealistisch ist, betrachte ich die tatsächlichen Spektren.
Die absorbtionsrate in der Atmosphäre.1 Eingezeichnet ist der sichtbare Teil des Spektrums, mit dem Strahlungsmaximum der Sonne ungefähr im grünen Licht und das Strahlungsmaximum der Erde ungefähr bei 10µm.
Die wesentliche Beobachtung ist, das die Atmosphäre im Strahlungsmaximum der Sonne durchsichtig ist (sehr praktisch sonst sähe es tagsüber sehr neblig aus). Die Energie der Sonneneinstrahlung gelangt daher überwiegend auf den Erdboden. Auf der anderen Seite gelangt die Strahlung der Erde aber nicht direkt in den Weltraum, da die Atmosphäre bei der langwelligeren infrarotstrahlung nicht sehr Transparent ist. Und genau hier unterscheiden sich auch die beiden Modelle, die graue Atmosphäre absorbiert die einfallende Strahlung zu einem großen Teil und dies ist der Effekt, der für die Abkühling sorgt.
Das Modell kann also verbessert werden. Dazu kann man annehmen, das die graue Atmosphäre nur Strahlung unterhalb eines bestimmten Schwellenwertes absorbiert. Ein schwarzer Körper vergisst aber woher die Strahlung kam und zählt nur wieviel Energie er absorbiert. Dann kann ich aber auch einfach diesem eine gewisse Temperatur zuweisen. Und dann heizt auch eine graue Atmosphäre. Denn die Strahlung die in ihr absorbiert wird, heizt die Atmosphäre, die ihrerseits strahlt und dadurch Rückstrahlung erzeugt wie in dem Beispiel mit einer einzelnen spektrallinie.
Nun zeigen beide Modelle also das gleiche Verhalten. Die reale Situation ist aber natürlich wesentlich komplizierter, zum einen ist die Atmosphäre je nach Wellenlänge manchmal durchsichtig, manchmal nicht und manchmal Teilweise. Ausserdem ist die Erde kein schwarzer Körper, sondern besteht selbst Teilweise aus Ozeanen mit einer internen Dynamik, einer Biosphäre und die Sonneneinstrahlung wechselt zwischen Tag und Nacht. Um diese Effekte zu modelieren bräuchte man bereits für die Erde einen wesentlich komplizierteren Aufbau. Dazu kommt das die Atmosphäre die Energie nicht nur durch Strahlungstransport, sondern auch durch konvenktion transportiert. Aber die generelle Richtung ist klar, wenn die Atmosphäre eines Körpers die Strahlung teilweise auf den Körper zurückstrahlt, wird dieser wärmer.
Andere Posts der Serie:
Global Warming (I) Die Beobachtungen
- via Globalwarmingart [↩]
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